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高校入試と大学入試の違い

“使える数学”を身に付けるためには・・・



中学で身につけた勉強方法を高校に入ってもずっと続けていると、うまく行きません。
 これは数学でもいえることです。高校、大学入試、大学そして、さらにその先を見通して“使える数学”を身に付けるためには、数学の勉強方法を切り替えなければなりません。


数学の解答用紙
 大学入試の数学と高校入試の数学は全くといってもいいくらい違います。高校2年生、3年生で、大学入試に即した模試を次々と受けている人には、それを実際に強く感じている人が多いのではないでしょうか。

 まず、解答用紙自体が全く違います。公立高校の入試の解答用紙には、答えだけを書き入れる解答欄のマス目が書いてあります。2,30問の問題の中にコンパスを使った作図の問題、連立方程式の式を書かせる問題、図形の証明問題など、数問だけマスを大きめにとった記述式の問題があります。

 ところが、大学入試センター試験や一部の公立大学を除いて、ほとんどの国立大学、私立大学の入試では、白紙の紙切れが数枚渡されるだけです。もちろん、名前や、受験番号の記入欄はありますが、それ以外は、問題番号が書かれているくらいで、後は余白のみの解答用紙なのです。

 リトルでは、生徒に何度も何度も覚えたかどうかのテストをして行くので、どうしても紙をたくさん使います。その時に、資源の有効利用と経費の節減のため、裏紙をよく使っています。ミスコピー、ミスプリント、古い教材、カレンダーやポスター、時には、ポスティングの紙や、新聞の折り込み広告、ダイレクトメールも使いますが、まとまって裏紙が期待できるのが、模試の余り分です。
 問題用紙や、数学以外の解答用紙は、両面印刷になっていないかどうか、選別する作業が必要ですが、大学入試の模試の数学の解答用紙は、ほとんどが余白なのでそのまま使えます。解答用紙だけでもそれほどの違いがあります。


大学入試の数学と高校入試の数学の違い
 では、実際の問題はどのように違うのでしょうか。
 高校入試の問題は、式を立てて計算をして、答えを出すまでの流れ、つまり解答のパターンがほぼ決まっています。問題で求める数字が具体的に書いてある場合が多く、それを“x”と置いて、式を立てて計算すれば、答えが出る問題なのです。
 慣れてしまえば、少し頭の回転が速い生徒なら、頭の中で式を立てて、問題用紙の端っこにちょっと計算をして、どんどん答えを出していけます。答えさえ出れば、それを解答用紙の解答欄に書き込めば、良い点数が取れるのです。

 大学入試の数学では、特に記述式の問題では、「答え」にいたるまでの仮定、計算、計算の結果、結論、時にはグラフや図、表なども交えて、わかりやすく書かなければ、○がもらえません。
 答えだけではもちろん×、計算式を書き並べただけでも僅かな部分点だけしかもらえないでしょう。
 問題に定義されてないことを仮定として明確にし、なぜその計算式が必要なのかを説明し、どうやって「答え」を導き出したかを述べる、説明文を書けるようにならなければなりません。ここで要求される「解答」は、大げさに言うとひとつの論文であるといえます。

 このように大学入試の数学と高校入試の数学は全くといってもいいくらい違います。求めている解答自体が、全く違うものなのです。そのため、中学で身につけた勉強方法を高校に入ってもずっと続けていると、うまく行きません。
 リトルでは以前から高校生になったら英語の勉強方法を切り替えるべきだといってきましたが、数学でも同じことが言えるのです。


中学では几帳面に解いていくこと
 小中学校での算数、数学は、教科書の例題を学校の授業で先生が黒板に解き、それをノートに写して理解をし、それをまねて練習問題を何題か解き、理解を深めていったのではないでしょうか。私もそうでした。現在の中学の数学では、少ない量に限定して、それを完全に理解して、“解き方を几帳面に記録していくこと”を教えてもらった気がします。


「量を処理する」能力を身に付ける
 大学入試の数学では、大量の範囲の知識(解き方)を身につけなければなりません。
 この時、気をつけなければならないのは、中学の時のように、完全に理解できるのを待ってはならないことです。

 新しい考え(解き方)を完全に理解するには時間がかかります。実際に身につけなければならない新しい考え方(解き方)の量(数)は、中学三年間と高校三年間では、桁違いです。理系大学入試の数学までを考えると、感覚的には中学の頃の十倍、二十倍どころではなく、百倍それ以上の内容と量があるのです。
 同じやり方で、同じペースでやっていくのは、確実に無理な話なのです。


 しかし毎年、理系大学の入試を合格者がでています。この人たちが全員数学について天才的な特殊な能力をもっているかというと、全くそんなことはありません。
 本人に自覚があるかないかは別にして、合格出来た人達はある能力を身につけているのです。「量を処理する」能力です。


先に進むことを重視する
 リトルでは、とにかく先に進むことを重視します。
 
百パーセント理解できない状態で、速いスピードで先に先に進んでいって、大丈夫なんだろうか。という疑問が、当然あると思います。わからない状態で進んでいくのは不安だからです。
 しかし、不安だからこそ、まずは、速いスピードで進み早くゴールに到達しておくのです。

 「この大学のこの学科に通るためには、ここまでの勉強をしておく必要がある」と、あなた自身が認識することが大切なのです。入学試験の当日、解答用紙に解答を書いていくのはあなただからです。他の誰でもありません。
 「最終的には、ここまでの問題を解けるようにならなければならない。今のままではダメだ。」と気づくことが必要なのです。そのために、その内容をできるだけ早い時期にひととおり終わらせることに専念するのです。

全体を理解した上で反復練習と、確かめ
 とにかく先に進んで行くのを重視すると、当然、身についていない、忘れてしまう等の不具合な状態が出てくると思います。
 こんなときは、全体の中で、どこがどの程度埋まっていないのか、剥がれ落ちているのか。一つ一つ出来ないところを、はっきりと確かめて、その部分を重点的に反復練習して、仕上げていくことが必要です。
 今の学校教育は、時間が限られていて、その中で、一番犠牲にされているのが、この反復練習の時間だと思われます。


 リトルでは、全体像を思い描ける情報を早期に入れてあげ、何時までにどの順番で仕上げていくかを、生徒ひとりひとりと相談しながら決めていきます。的確に効率よく進めていくことで、量を処理する能力を高めていくことを目指しています。

 あなたも、リトルで勉強方法を切り替えて、高校、大学入試、大学そして、さらにその先を見通して“使える数学”を身につけませんか。




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